401-3034-00L  Axiomatische Mengenlehre

SemesterHerbstsemester 2017
DozierendeL. Halbeisen
Periodizitäteinmalige Veranstaltung
LehrspracheDeutsch


KurzbeschreibungEs werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Zudem werden Ultrafilter untersucht und es wird das Martinaxiom eingeführt.
Lernziel
InhaltEs werden ausführlich die Axiome der Mengenlehre besprochen und parallel dazu wird die Theorie der Ordinal- und Kardinalzahlen aufgebaut. Insbesondere wird die Kontinuumshypothese behandelt und einige Konsequenzen besprochen. Zudem werden Ultrafilter untersucht und die Existenz gewisser Ultrafilter diskutiert. Im letzten Teil der Vorlesung wird das Martin-Axiom eingeführt, mit dessen Hilfe sich interessante Konsistenzresultate in Topologie und Masstheorie, sowie Resultate über Ultrafilter, beweisen lassen.
SkriptIch werde mich weitgehend an mein Buch "Combinatorial Set Theory" (2nd ed., erscheint im Herbst 2017) halten.
Literatur"Combinatorial Set Theory: with a gentle introduction to forcing" (Springer-Verlag 2012)

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