401-0663-00L Numerische Methoden für CSE
Semester | Herbstsemester 2014 |
Dozierende | P. Arbenz |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Deutsch |
Kurzbeschreibung | Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Techniken und Algorithmen der numerischen Mathematik, welche in numerischen Simulationen in Wissenschaft und Technik eine zentrale Rolle spielen. Der Kurs betont grundlegende Ideen und algorithmische Aspekte. Die Implementierung numerischer Methoden ist Teil der Uebungen. |
Lernziel | * Kenntnis grundlegender Algorithmen aus der Numerischen Mathematik * Vertrautheit mit Begriffen und Analysetechniken aus der Numerischen Mathematik * Fähigkeit geeignete numerische Lösungserfahren für spezifische Probleme zu wählen * Fähigkeit numerische Resultate zu interpretieren * Fähigkeit numerische Algorithmen effizient zu implementieren |
Inhalt | 1. Direkte Verfahren zur Loesung linearer Gleichungssysteme 2. Interpolation 3. Interative Methoden fuer nichtlineare Gleichungssysteme 4. Krylov-Verfahren fuer lineare Gleichungssysteme 5. Verfahren zur Berechnung von Eigenwerte und -vektoren. 6. Methode der kleinsten Quadrate 7. Filteralgorithmen 8. Approximation von Funktionen 9. Numerische Quadratur 10. Clusteralgorithmen 11. Einschrittverfahren fuer gewoehnliche Differentialgleichungen 12. Integratoren fuer steife Anfangswertprobleme 13. Strukturerhaltende numerische Integration |
Skript | Vorlesungsfolien werden zur Verfügung gestellt. |
Literatur | W. Dahmen, A. Reusken "Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Springer 2006. M. Hanke-Bourgeois "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens", BG Teubner, 2002 C. Moler, Numerical computing with MATLAB, SIAM, 2004 P. Deuflhard and A. Hohmann, "Numerische Mathematik I", DeGruyter, 2002 |
Voraussetzungen / Besonderes | Programmierübungen basierend auf MATLAB. Eine kurze Einführung in Matlab findet in der ersten Vorlesungswoche statt. |