401-0663-00L  Numerische Methoden für CSE

SemesterHerbstsemester 2014
DozierendeP. Arbenz
Periodizitätjährlich wiederkehrende Veranstaltung
LehrspracheDeutsch


KurzbeschreibungDie Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Techniken und Algorithmen der numerischen Mathematik, welche in numerischen Simulationen in Wissenschaft und Technik eine zentrale Rolle spielen. Der Kurs betont grundlegende Ideen und algorithmische Aspekte.
Die Implementierung numerischer Methoden ist Teil der Uebungen.
Lernziel* Kenntnis grundlegender Algorithmen aus der Numerischen Mathematik
* Vertrautheit mit Begriffen und Analysetechniken aus der Numerischen Mathematik
* Fähigkeit geeignete numerische Lösungserfahren für spezifische Probleme zu wählen
* Fähigkeit numerische Resultate zu interpretieren
* Fähigkeit numerische Algorithmen effizient zu implementieren
Inhalt1. Direkte Verfahren zur Loesung linearer Gleichungssysteme
2. Interpolation
3. Interative Methoden fuer nichtlineare Gleichungssysteme
4. Krylov-Verfahren fuer lineare Gleichungssysteme
5. Verfahren zur Berechnung von Eigenwerte und -vektoren.
6. Methode der kleinsten Quadrate
7. Filteralgorithmen
8. Approximation von Funktionen
9. Numerische Quadratur
10. Clusteralgorithmen
11. Einschrittverfahren fuer gewoehnliche Differentialgleichungen
12. Integratoren fuer steife Anfangswertprobleme
13. Strukturerhaltende numerische Integration
SkriptVorlesungsfolien werden zur Verfügung gestellt.
LiteraturW. Dahmen, A. Reusken "Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Springer 2006.
M. Hanke-Bourgeois "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des wissenschaftlichen Rechnens", BG Teubner, 2002
C. Moler, Numerical computing with MATLAB, SIAM, 2004
P. Deuflhard and A. Hohmann, "Numerische Mathematik I", DeGruyter, 2002
Voraussetzungen / BesonderesProgrammierübungen basierend auf MATLAB. Eine kurze Einführung in Matlab findet in der ersten Vorlesungswoche statt.