401-0353-00L Analysis III
Semester | Herbstsemester 2012 |
Dozierende | D. Stoffer |
Periodizität | jährlich wiederkehrende Veranstaltung |
Lehrsprache | Deutsch |
Lehrveranstaltungen
Nummer | Titel | Umfang | Dozierende | ||||||||||||||||||||||
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401-0353-00 V | Analysis III | 2 Std. |
| D. Stoffer | |||||||||||||||||||||
401-0353-00 U | Analysis III | 1 Std. |
| D. Stoffer |
Katalogdaten
Kurzbeschreibung | In dieser Lehrveranstaltung werden Probleme der angewandten Analysis behandelt, speziell ausgerichtet auf die Bedürfnisse der Elektrotechniker. Dazu gehört vor allem das Studium der einfachsten Fälle der drei Grundtypen von partiellen Differentialgleichungen zweiten Grades: Laplace-Gleichung, Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung. |
Lernziel | |
Inhalt | 1.) Klassifizierung von PDE's - linear, quasilinear, nicht-linear - elliptisch, parabolisch, hyperbolisch 2.) Quasilineare PDE - Methode der Charakteristiken (Beispiele) 3.) Elliptische PDE - Bsp: Laplace-Gleichung - Harmonische Funktionen, Maximumsprinzip, Mittelwerts-Formel. - Methode der Variablenseparation. 4.) Parabolische PDE - Bsp: Wärmeleitungsgleichung - Bsp: Inverse Wärmeleitungsgleichung - Methode der Variablenseparation 5.) Hyperbolische PDE - Bsp: Wellengleichung - Formel von d'Alembert in (1+1)-Dimensionen - Methode der Variablenseparation 6.) Green'sche Funktionen - Rechnen mit der Dirac-Deltafunktion - Idee der Green'schen Funktionen (Beispiele) 7.) Ausblick auf numerische Methoden - 5-Punkt-Diskretisierung des Laplace-Operators (Beispiele) |
Literatur | Y. Pinchover, J. Rubinstein, "An Introduction to Partial Differential Equations", Cambridge University Press (12. Mai 2005) Zusätlich Literatur: Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics", John Wiley & Sons, Kap. 8, 11, 16 (sehr gutes Buch, als Referenz zu benutzen) Norbert Hungerbühler, "Einführung in die partiellen Differentialgleichungen", vdf Hochschulverlag AG an der ETH Zürich. |
Voraussetzungen / Besonderes | Voraussetzungen: Analysis I und II, Fourier Reihen (Komplexe Analysis) |
Leistungskontrolle
Information zur Leistungskontrolle (gültig bis die Lerneinheit neu gelesen wird) | |
Leistungskontrolle als Semesterkurs | |
Im Prüfungsblock für | Bachelor-Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnologie 2004; Ausgabe 19.06.2012 (Prüfungsblock 1) Bachelor-Studiengang Elektrotechnik und Informationstechnologie 2012; Ausgabe 24.02.2016 (Prüfungsblock 1) Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2005; Ausgabe 31.08.2010 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Interdisziplinäre Naturwissenschaften - Biochemisch-Physikalische Fachrichtung 2010; Ausgabe 27.03.2018 (Prüfungsblock) Bachelor-Studiengang Rechnergestützte Wissenschaften 2010; Ausgabe 01.08.2016 (Prüfungsblock G1) Bachelor-Studiengang Rechnergestützte Wissenschaften 2012; Ausgabe 13.12.2016 (Prüfungsblock G1) |
ECTS Kreditpunkte | 4 KP |
Prüfende | D. Stoffer |
Form | Sessionsprüfung |
Prüfungssprache | Deutsch |
Repetition | Die Leistungskontrolle wird in jeder Session angeboten. Die Repetition ist ohne erneute Belegung der Lerneinheit möglich. |
Prüfungsmodus | schriftlich 90 Minuten |
Hilfsmittel schriftlich | 10 A4-Blätter doppelseitig (= 20 Seiten) selbstgeschriebene Notizen (auch maschinengeschrieben), keine Kopien, KEIN Taschenrechner. |
Falls die Lerneinheit innerhalb eines Prüfungsblockes geprüft wird, werden die Kreditpunkte für den gesamten bestandenen Block erteilt. Diese Angaben können noch zu Semesterbeginn aktualisiert werden; verbindlich sind die Angaben auf dem Prüfungsplan. |
Lernmaterialien
Keine öffentlichen Lernmaterialien verfügbar. | |
Es werden nur die öffentlichen Lernmaterialien aufgeführt. |
Gruppen
Keine Informationen zu Gruppen vorhanden. |
Einschränkungen
Keine zusätzlichen Belegungseinschränkungen vorhanden. |